针对“厂家终止经销合同后用其招牌是否侵权”，可能存在以下特殊情况或例外情形：
1. 经销合同约定终止后有过渡期使用招牌：若合同明确约定终止后经销商可在一定期限内继续使用招牌（如3个月清货期），则过渡期内使用不构成侵权，但需严格遵守期限约定，超期使用仍可能侵权。
2. 经销商对招牌有共同使用权：若经销合同中约定双方共同拥有招牌的使用权，或经销商对招牌的设计、推广有重大贡献且合同未禁止终止后使用，则需结合具体约定判断，可能不构成侵权，但需提供相关证据证明权利归属。
3. 厂家招牌为通用名称：若厂家招牌中的标识是行业通用名称（如“XX地区土特产”），且未注册为商标，则经销商使用可能不构成侵权，但需确认该标识是否已被厂家通过使用获得显著性。
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针对“厂家终止经销合同后用其招牌”，可能存在以下法律风险点：
1. 高额赔偿风险：例如，经销商在合同终止后继续使用厂家注册商标招牌，导致厂家品牌形象受损或市场份额被分流，厂家可依据《商标法》第六十三条要求赔偿，赔偿金额可能包括厂家的实际损失、经销商的违法所得或法定赔偿（最高500万元）。
2. 商誉损害风险：若厂家以侵权为由提起诉讼并胜诉，经销商的商业信誉可能受到负面影响，导致其他合作方终止合作，影响正常经营。
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针对“厂家终止经销合同后用其招牌侵权”，以下是常见的错误操作行为：
1. 无视厂家警告继续使用招牌：可能导致厂家采取诉讼措施，需承担更高额的赔偿（包括厂家的经济损失及维权费用）。
2. 自行拆除招牌但未保留证据：若厂家后续主张侵权损失，因缺乏停止侵权的时间证据，可能无法减轻责任。
3. 与厂家协商时承认侵权但未书面约定和解条件：易引发后续纠纷，如厂家反悔要求追加赔偿。
若您已出现上述错误操作，建议及时咨询律师，避免损失进一步扩大。
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对于“厂家终止经销合同后用其招牌是否侵权”的直接回复，可依据《商标法》的相关规定进行法律分析：
根据《中华人民共和国商标法》（2019年修正）第五十七条，未经商标注册人许可，在同一种商品或类似商品上使用与其注册商标相同或近似商标，容易导致混淆的，属侵犯注册商标专用权。若厂家招牌中的标识为其注册商标，且经销合同终止后经销商未获许可继续使用该招牌，即符合上述条款中“未经许可使用相同/近似商标”的情形。此外，若厂家招牌虽未注册但构成“有一定影响的商业标识”，还可适用《反不正当竞争法》第六条。因此，厂家终止经销合同后经销商继续使用其招牌，大概率构成商标侵权或不正当竞争。

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