针对您在工作期间突发脑出血但未死亡向工厂索要赔偿的问题，若主张工伤赔偿，核心法律依据为《工伤保险条例》相关规定。

根据《工伤保险条例》（2010年修订版）第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤；第十五条规定，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的视同工伤，但您未死亡，故需判断是否因工作原因导致脑出血。若经工伤认定构成工伤，依据《工伤保险条例》第三十条至第三十五条，您可享受医疗费用报销、伤残补助等工伤保险待遇。若工厂未依法缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，工厂需按照条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。若主张人身损害赔偿，则需依据《民法典》第一千一百七十九条，工厂因过错侵害您的健康权，应赔偿医疗费、误工费等损失。综上，若构成工伤，您有权向工厂主张工伤保险待遇；若工厂存在过错，可主张人身损害赔偿。
针对您在工作期间突发脑出血但未死亡向工厂索要赔偿的问题，以下是3点实用行动建议：

1. 及时申请工伤认定：在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提交工伤认定申请，提交材料包括医疗诊断证明、劳动合同、工作期间突发脑出血的相关证据（如同事证言、监控记录），以确认是否构成工伤。
2. 收集并固定证据：保留所有医疗记录（如病历、诊断证明、医疗费发票）、与工厂沟通的记录（如聊天记录、书面沟通函）、工作岗位说明及工作强度证明（如考勤记录、工作任务安排），为后续索赔提供依据。
3. 与工厂协商赔偿：若工厂愿意协商，可基于工伤认定结果或人身损害事实，提出合理的赔偿诉求（如医疗费用、误工费等），协商过程中注意书面记录协商内容，避免口头承诺。

选择解决方案时，需重点考虑是否构成工伤、工厂的过错程度及自身的证据充分性。若您对赔偿金额或流程不明确，建议进一步向专业律师咨询，以获取针对性的法律帮助。

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